初一华杯赛试题-10,-9,-8,...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...,8,9,10,是21个整数,将他们分

要想和最大,则应该使每个平均值尽可能大,则越大的数,就分在个数越小的组里面,这样没有小的数字和它平均,自然使该组的平均值比较大.
从最大数开始,10,单列一组,平均值10
9,8 第二组,平均值8.5
7,6,5,第三组,平均值6
4,3,2,1,第四组,平均值2.5
0,-1,-2,-3,-4,第五组,平均值-2.5
-10,-9,-8,-7,-6,-5,第六组,平均值-7.5
故最大和17