问题描述：
第十六届华杯赛初中组初赛试题
如图所示,△ABC的面积为1平方厘米.AP垂直于角ABC的平分线BP于点P.则与△PBC面积相等的长方形是?
麻烦把解题过程说清楚些,顺便把十六届华杯赛初中组初赛试题也说下答案和过程
如图所示,△ABC的面积为1平方厘米.AP垂直于角ABC的平分线BP于点P.则与△PBC面积相等的长方形是?
麻烦把解题过程说清楚些,顺便把十六届华杯赛初中组初赛试题也说下答案和过程
问题解答：
我来补答
考点：面积及等积变换．
专题：数形结合．
分析：过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,根据AP垂直∠B的平分线BP于P,即可求出△ABP≌△BEP,又知△APC和△CPE等底同高,可以证明两三角形面积相等,即可证明三角形PBC的面积．
过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,
∵AP垂直∠B的平分线BP于P,
∠ABP=∠EBP,
又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°,
∴△ABP≌△BEP,
∴AP=PE,
∵△APC和△CPE等底同高,
∴S△APC=S△PCE,
∴三角形PBC的面积=12三角形ABC的面积=12cm2,
选项中只有B的长方形面积为12cm2,
故选B．
再问： 设a，b是常数，不等式a分之x+b分之1的解集为x＜5分之1，则关于x的不等式bx-a＞0的解集是 A.x＞5分之1 B.x＜负5分之1 C.x＞负5分之1 D.x＜5分之1 麻烦再回答一下，等下我再给你追加上分啊 谢谢
专题：数形结合．
分析：过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,根据AP垂直∠B的平分线BP于P,即可求出△ABP≌△BEP,又知△APC和△CPE等底同高,可以证明两三角形面积相等,即可证明三角形PBC的面积．
过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,
∵AP垂直∠B的平分线BP于P,
∠ABP=∠EBP,
又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°,
∴△ABP≌△BEP,
∴AP=PE,
∵△APC和△CPE等底同高,
∴S△APC=S△PCE,
∴三角形PBC的面积=12三角形ABC的面积=12cm2,
选项中只有B的长方形面积为12cm2,
故选B．
再问： 设a，b是常数，不等式a分之x+b分之1的解集为x＜5分之1，则关于x的不等式bx-a＞0的解集是 A.x＞5分之1 B.x＜负5分之1 C.x＞负5分之1 D.x＜5分之1 麻烦再回答一下，等下我再给你追加上分啊 谢谢
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