问题描述: 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3 ,以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求表面积? 1个回答 分类:数学 2014-11-23 问题解答: 我来补答 此题有三应分类讨论:(1)若以AC为旋转轴,表面积为一曲面(即一扇形)加一个圆:S表面积=S扇形+S圆 (扇形面积公式½lr,l为弧长=底面圆周长2πr,R为圆锥母线长)=½ l R+πr²=½×2πr×R+πr²=½×2×π×3×5+π×3²=24π(2)若以BC为旋转轴,表面积亦为一扇形与一个圆:S表面积=S扇形+S圆=½l R+πr²=½×2×π×4×5+π×4²=36π (3)若以AB为旋转轴,表面积为两个扇形面积:S表面积=S扇形1+S扇形2=½lR1+½lR2=½×2π×2.4×4+½×2π×2.4×3=16.8π 展开全文阅读