在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2,

以ACB建立直角坐标系,CB为x轴,CA为y轴
A（0,3）
设B(x,0)
由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心
所以O点坐标为((3+x)/2,(3+x)/2）
OC=4*根号2=根号((3+x)平方/4+(3+x）平方/4）=（3+x）/2*根号2
x=3
即BC=3