∵cosA=13，0<A<π∴sinA=223∵

∵cosA=
1
3，0<A<π∴sinA=
2
2
3
∵
a
sinA=
c
sinC，a=2，c=
3
2∴sinC=

2
2，
∵c<a∴0<C<A<
π
2，∴C=
π
4
∵A+B+C=π
∴sinB=sin(A+C)=sin(A+
π
4)=sinAcos
π
4+cosAsin
π
4=

2
2(
2
2
3+
1
3)
=
2
3+

2
6
∴S△ABC=
1
2acsinB=1+

2
4