任延,字长孙.更始元年,被任命为会稽都尉.会稽以人才众多而著称.任延到任,都聘请品行高尚的人,以对待老师和朋友的礼节尊敬地对待他们.对于贫穷的属官,总是分出自己的俸禄来救济他们.每次视察属县,总是派人慰问勉励孝子,招待他们吃饭.吴地有位龙丘苌,隐居在太末.王莽时,四辅和三公连续征召他,但他不愿前去.属官汇报建议任延征召他.任延说：“龙丘先生亲身实行道德大义,有伯夷一般的节操,我都尉为他洒扫院门,尚且担心让他感到羞辱,征召他是不可以的.”派功曹拿自己的名帖前去拜访,任延写了书牍,派人送去医药,前往的官吏使者在路上连绵不断.一年以后,龙丘苌就乘车到任延的官府拜见,希望在有生之年被录用任职.最终请他暂任议曹祭酒.龙丘苌不久因病去世,任延亲自前去灵前祭祀,三日没有升堂办公.因此郡中贤能的士人都积极入仕了.
建武初年,皇帝下令征召他任九真太守.九真民众习惯以打猎为业,不懂得用牛耕种,民众常常到交趾去买粮,常常导致生活贫困.任延于是下令铸造农具,教他们开垦田地.田地一年年开垦多了,百姓富足.
被任命为武威太守,皇帝亲自召见,告诫他说：“好好侍奉上级长官,不要失掉好的名声.”任延回答说：“我听说忠臣不利己,利己不是忠臣.行正奉公,是臣子的节操.上级下级人云亦云,对陛下不是好事.至于好好侍奉上级长官,臣不敢接受旨意.”皇帝感慨地说：“你的话是对的.”到武威之后,当时带兵的长史田绀,是郡里的大宗族,他的子侄门客为人凶暴为害.任延将田绀逮捕囚禁,田绀父子与门客被依法处死的有五六人.田绀的小儿子田尚就聚集了流氓几百人,自称为将军,夜里来攻打郡城,任延立即出兵击败了他们,从此威慑境内,官吏民众都很敬畏他.任延又建立了学校,设立了主管的学官,从属官吏的子孙,都令之上学读书,武威郡才有了有学问的儒生.后因擅自诛杀羌人,事先没有上奏而获罪,降职为召陵令.
