人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R．求卫星运行

∵近地点与远地点到地球中心的距离的和为2a，∴2a=（p+R）+（q+R），----（4分）
∴a＝R+
p+q
2，c＝a−(p+R)＝
q−p
2．----（8分）
∴b＝
a2−c2＝
[R+(
p+q
2)]2−(
q−p
2)2＝
R2+R(q+p)+pq．
∴短轴长为2
R2+R(q+p)+pq．----（12分）