1） 原式= ∫(1-cos2θ)^2/4 dθ
=∫(1-2cos2θ+cos^2 2θ)/4 dθ
=∫(1-2cos2θ+0.5(1+cos4θ)]/4 dθ
=∫(3-4cos2θ+cos4θ)/8 dθ
=∫(3θ-2sin2θ+ 1/4sin4θ)/8+C
2. 令x=asinθ
则dx=acosθdθ
原式=∫(asinθ)^3 acosθ*acosθdθ
=a^5 ∫(sinθ)^3 (cosθ)^2dθ
=-a^5 ∫(sinθ)^2 (cosθ)^2 d(cosθ)
=-a^5∫(1-cos^2 θ)(cosθ)^2d(cosθ)
=-a^5∫(cos^2θ-cos^4θ)d(cosθ)
=-a^5(1/3cos^3 θ-1/5cos^5θ)+C
=-a^5[1/3(1-x^2)^(3/2)-1/5(1-x^2)(5/2)]+C
