一道不定积分求原函数的数学题目

问题描述:

一道不定积分求原函数的数学题目
∫( 1/(e^x+e^(2/x))) dx求解
∫( 1/(e^x+e^(x/2))) dx题目上传错了 应该是这样
1个回答 分类:数学 2014-12-11

问题解答:

我来补答
额,亲,问一下,题目是2/x 还是2x?
再问: 是x/2
再答: 令t=e^(x/2)
再问: 关键是后面啊……真的不会啊 总不能直接写这个吧 这个我也会写啊
再答: 令t=x/2 则dx=(2/t)dt 原式=2/[(t^2)(t+1)]的积分=2(t^(-2) -t^(-1) +(t+1)^(-1))的积分
再问: 还能再深入一点么?大神加油!
再答: 额,,,t^(-2)原函数为(-1/t) -t^(-1)原函数为-lnt (t+1)^(-1)原函数为ln(t+1) 最后再把t变换为x
 
 
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