x^2-(2a+3)x-a+1大于等于零,对任意的a属于【-1,1】恒成立,求x范围

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x^2-(2a+3)x-a+1大于等于零,对任意的a属于【-1,1】恒成立,求x范围
1个回答 分类:数学 2014-11-02

问题解答:

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X²- (2a+3)x-a+1≥0x²- 2ax-3x-a+1≥0x²-3x+1≥a(2x+1)当2x+1>0、即x>- ½ 时有a≤(x²-3x+1)/(2x+1)、、而a∈[-1,1]、则(x²-3x+1)/(2x+1)≥1解得x≤0或x≥5、、又x>- ½、、∴-½<x≤0或x≥5为所求当2x+1<0、即x<- ½时有a≥(x²-3x+1)/(2x+1)、、而a∈[-1,1]、则(x²-3x+1)/(2x+1)≤-1、无解综上-½<x≤0或x≥5为所求
 
 
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