一道初中数学题SOS如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作

问题描述:

一道初中数学题SOS
如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为 ▲ ,数量关系为 ▲ .
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?










(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,点D在线段BC上运动.
试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)

1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
(1)①∵∠BAC=∠DAF=90°
∴∠BAD=∠CAF
∵AB=AC AD=AF
∴△ABD全等△ACF
∴BD=CF
∴∠ABC=∠ACF=45°
∵∠ACB=45°
∴CF⊥BD
②成立
∵∠BAD=∠CAF
∴AB=AC AD=AF
∴△ABD全等△ACF
和上面一样
(2)不好意思,没办法画
 
 
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