因式分解:a的5次方+a的4次方b+a的3次方b的平方+ab的4次方+b的5次方

问题描述:

因式分解:a的5次方+a的4次方b+a的3次方b的平方+ab的4次方+b的5次方
1个回答 分类:数学 2014-11-19

问题解答:

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原式=(a-b)(a的5次方+a的4次方b+a的3次方b的平方+ab的4次方+b的5次方)/(a-b)
=(a^6-b^6)/(a-b)
=(a^3+b^3)(a^3-b^3)/(a-b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)/(a-b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)
 
 
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