问题描述: a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的7次方+b的7次方=? 1个回答 分类:数学 2014-10-15 问题解答: 我来补答 若a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方因为a+b=1,a²+b²=2,所以1=(a+b)²=a²+2ab+b²=2+2ab所以ab=-1/2所以a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=4-2*(-1/2)^2=7/2所以a^3+b^3=(a+b)(a²+b²)-ab²-a²b=(a+b)(a²+b²)-ab(a+b)=1*2-(-1/2)*1=5/2.所以a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-(ab)^3 *(a+b)=5/2 * 7/2 -(-1/2)^3*1=35/4+1/8=71/8若对我的回答有任何疑问,可以使用百度HI我~我一定会尽快回复的! 展开全文阅读