问题描述: 在1~2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 2000中,被3除余1的有1、4、……、1999,共667个余2的有2、5、……、2000,共667个余0的有3、6、……、1998,共666个因此,最多取余1(或余2)的一组667个数,再取余0的一组中任1个数,共668个数.可使其中任意两个数的和不是3的倍数.根据抽屉原理,此时无论再多取剩下的任何数中的1个,都会使其中有两个数的和是3的倍数. 展开全文阅读