问题描述： 8.在1～2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 1个回答 分类：数学 2014-10-06 问题解答： 我来补答 将1～2000分别除以3,所得余数分成三类：余数为0的(即被3整除)666个、余数为1的667个、余数为2的667个取余数为1的667个,再加1个被3整除的数,共668个,它们中间的任何两个数的和都不是3的倍数.不可能再多了,再加一个被3整除的,则与已取的那个被3整除的数的和是3的倍数,再加一个余数为2的,则与余数为1的任何一个数的和都是3的倍数 展开全文阅读
