在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证：BF*FC=DG

证明：
EA⊥AF
∠EAF=90°
∠EAD+∠DAF=90°
而∠DAF+∠FAB=90°
所以：∠EAD=∠FAB
AD=AB,∠ADE=∠ABF=90°
所以：△ADE≌ △ABF
DE=BF
在△ECF中,DG || CF
ED/EC=DG/FC
因为ED=BF
所以: BF/EC=DG/FC
所以：BF*FC=DG*EC
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