观察分析下列方程:1x+2/x=3;2.x+6/x=5;3.x+12/x=7;请利用他们所蕴含的规律,求关于.

问题描述:

观察分析下列方程:1x+2/x=3;2.x+6/x=5;3.x+12/x=7;请利用他们所蕴含的规律,求关于.
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

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1、x+2÷x=3
x²+2=3x
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
2、x+6÷x=5
x²+6=5x
x²-x+5=0
(x-1)(x-5)=0
x=1或x=5
3、x+12÷x=7
x²+12=7x
x²-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
x=3或x=4
而:x+(n²+n)÷(x-3)=2n+4
x(x-3)+(n²+n)=(2n+4)(x-3)
x²-3x+n²+n=2nx+4x-6n-12
x²-3x-2nx-4x+n²+n+6n+12=0
x²-(2n+7)x+n²+7n+12=0
x²-[(n+3)+(n+4)]x+(n+3)(n+4)=0
[x-(n+3)][x-(n+4)]=0
x=n+3或x=n+4
 
 
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