如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形

连接AC和BD
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
∴EF=1/2AC ,HG=1/2AC
HE=1/2BD,FG=1/2BD
∵ABCD是矩形
∴AC=BD
∴EF=HG=HE=FG
∴四边形EFGH是菱形