如图,AB为半圆O的直径,弧BC所对的圆周角∠CAB=30°,CD⊥AB于D,CD=根号3,求BD的长

在直径三角形ADC中,CD=√3,∠CAD=30º,
∴AC=2CD=2√3,AD=(√3)CD=3
∵AB是圆的直径,
∴∠ACB=90º,
在直径三角形ACB中,AC=2√3,∠BAC=30º,
∴AB=AC/cos30º=4,
∴在线段AB上,AB=4,AD=3,
∴BD=AB-AD=1.