如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E,BD是角ABC的平

证明：延长AE交BC的延长线于F则△BAE全等于△BFE ∴AE=EF
∠F=90°-∠FAC ∠BDC=∠ADE=90°-∠FAC ∴∠F=∠BDC AC=BC
∴△AFC全等于△BCD ∴AF=BD ∴AE=BD/2