a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0（其中a为非零实数）至少有一个整数根 求a

采用十字相乘法
2a^2-13a+15=(a-5)(2a-3)
a^2x^2-(3a^2-8a)x+(a-5)(2a-3)=0
(ax+a-5)(ax+2a-3)=0
ax+a-5=0或ax+2a-3=0
则x=(5-a)/a或(3-2a)/a
因为要至少有一整数根
则a=1
再问： 没说a是整数
再答： x=(5-a)/a或(3-2a)/a x=5/a-1 因为x要为整数，所以a必须整除5，则a=1或5 同理 x=3/a-2 则a=1或3 = =等等。貌似分数也可以 你自己看着办
再问： 是呀 负责点 想出来罗~~~
再答： 那就用集合表示 a={x|x=3/k或5/k,k∈Z}