问题描述: 如何证明一个凸多边形外角和是360度 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 凸n边形的内角和=(n-2)*180°一个外角和他对应的内角和为180°n边形就有n个180°外角和=n*180°-(n-2)*180°=360° 还可以这样证明在凸n边形内取一点P,将所有角的顶点和P点连接,将凸n边形分成n个小三角形,n个小三角形的内角和180*n,n边形的外角和内角和为180*nn边形的内角和=n个小三角形的内角和-中间那个周角n边形的外角和=180*n-(180*n-中间那个周角)=周角=360° 再问: 非常感谢,给您加30分 展开全文阅读