问题描述：
一道初二几何证明题
如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD中点,AD、 BC的延长线与EF的延长线交于点H、D
求证：∠AHE=∠BGE
如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD中点,AD、 BC的延长线与EF的延长线交于点H、D
求证：∠AHE=∠BGE
问题解答：
我来补答
证明：连接AC,作EM‖AD交AC于M,连接MF．如下图：
∵E是CD的中点,且EM‖AD,
∴EM=1/2AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点
∴MF‖BC,且MF=1/2BC．
∵AD=BC,
∴EM=MF,三角形MEF为等腰三角形,即∠MEF=∠MFE．
∵EM‖AH,∴∠MEF=∠AHF
∵FM‖BG,∴∠MFE=∠BGF
∴∠AHF=∠BGF．
(注：E、F两点被弄反了)
∵E是CD的中点,且EM‖AD,
∴EM=1/2AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点
∴MF‖BC,且MF=1/2BC．
∵AD=BC,
∴EM=MF,三角形MEF为等腰三角形,即∠MEF=∠MFE．
∵EM‖AH,∴∠MEF=∠AHF
∵FM‖BG,∴∠MFE=∠BGF
∴∠AHF=∠BGF．
(注：E、F两点被弄反了)
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