问题描述： 数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn 1个回答 分类：数学 2014-11-27 问题解答： 我来补答 因为Sn=n+(1/2)an,所以Sn+1=n+1+(1/2)an+1,两式相减得an+1=1+(1/2)an+1-(1/2)an,所以整理后可得an+1=-an+2,当n=1时,a1=2,所以a2=0,a3=2,a4=0……,所以数列an是一个循环数列,列分段形式,an=2(n=2k+1,k属于整数）an+0(n=2k,k属于整数）Sn=0(n=2k,k属于整数）Sn=2(n=2k+1,K属于整数）如果当你利用正常的求法算出an并不是一个等比数列或者是等差数列的时候,不妨先算几个找一下规律,这类题目还是比较常考的,加油,有问题可以给我留言. 展开全文阅读
