问题描述:
高中向量证明题
一在△ABC所在平面中任意一点P与△ABC中一点G满足
向量PG=1/3*(向量PA+向量PA+向量PC)
等价于 G为△ABC的重心
二向量PA·向量PB=向量PB·向量PC=向量PC·向量PA
等价于 P为△ABC的垂心
三|向量AB|·向量PC+|向量BC|·向量PA+|向量CA|·向量PB=向量0
等价于 P为△ABC的内心
一在△ABC所在平面中任意一点P与△ABC中一点G满足
向量PG=1/3*(向量PA+向量PA+向量PC)
等价于 G为△ABC的重心
二向量PA·向量PB=向量PB·向量PC=向量PC·向量PA
等价于 P为△ABC的垂心
三|向量AB|·向量PC+|向量BC|·向量PA+|向量CA|·向量PB=向量0
等价于 P为△ABC的内心
问题解答:
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