几道初二几何证明题1、如图所示,正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.请证明EF与P

问题描述:

几道初二几何证明题
1、如图所示,正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.请证明EF与PA的位置、数量关系.
图链接:http://hiphotos.baidu.com/%BF%C9%BF%C9%D3%A3%D3%B0/pic/item/37ff812a5a792c105343c19a.jpeg
2、如图所示,平行四边形ABCD中,∠C=70°,AE⊥BD于E,求∠DAE的度数
图链接:http://hiphotos.baidu.com/%BF%C9%BF%C9%D3%A3%D3%B0/pic/item/0985d459a83ce8022834f08e.jpeg
3、如图所示,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证四边形DECF为平行四边形
图链接:http://hiphotos.baidu.com/%BF%C9%BF%C9%D3%A3%D3%B0/pic/item/59eb5ff8925d6d27d9f9fd8e.jpeg
1个回答 分类:数学 2014-12-13

问题解答:

我来补答
1)过点P作PK垂直AB于K,
正方形BEPK中,PK=PE,
三角形APK全等三角形FEP,
所以AP=EF,
且AP垂直EF
3)点D、E分别是AC、AB中点,
DE是三角形ABC中位线,
DE平行BF(中位线定理)
CE是直角三角形斜边上的中线,
所以AE=EC,
所以∠ACE=∠A,
又∠CDF=∠A,
所以∠CDF=∠DCE
所以DF平行EC
所以四边形DECF为平行四边形
 
 
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