分组求和法.求下列数列的前n项和

问题描述：

分组求和法.求下列数列的前n项和
（1）1,1+3,1+3+3^2,……,1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1),……
（2）an+(-1)^n*n
1个回答 分类：数学 2014-10-03

问题解答：

我来补答
(1)S=1+(1+3)+(1+3+3^2)+……+(1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1))
(1-3)S=(1-3)*1+(1-3)(1+3)+(1-3)(1+3+3^2)+……+(1-3)(1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1))
=(1-3)+(1-3^2)+(1-3^3)+……+(1-3^n)
=n-(3+3^2+3^3+……+3^n)=n-(3^(n+1)-3)/2
S=(3^(n+1)-3)/4-n/2
(2)an+(-1)^n*n
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：解不等式
下一页：我的第一次文学尝试。
也许感兴趣的知识