13.根据平行线的性质,分别作平行于AC和AB的射线DE和DF,则∠ACD（也就是∠C）等于∠CDE,∠ABD（也就是∠B）等于∠BDF.此时的∠EDF相当于∠A平移过来的,故∠CDB=∠CDE+∠BDF+∠EDF.因此∠A+∠B+∠C=∠CDB.∠CDB=140°.
14.∠ABC+∠ACB+∠A=180°,因为BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线.所以∠DBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB.∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)(=75°),∠DBC+∠DCB=1/2(180°-∠A),故∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=90°+1/2∠A=105°.
∠EBC=180°-∠ABC,∠FCB=180°-∠ACB.因为BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线.所以∠CBP=1/2∠EBC,∠BCP=1/2∠FCB.∠CBP+∠BCP=1/2(∠EBC+∠FCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB),∠P=180°-(∠CBP+∠BCP)=1/2(∠ABC+∠ACB)=90°-1/2∠A=75°.
综上,由于∠D=90°+1/2∠A;∠P=90°-1/2∠A.∠D+∠P=180°.故不论∠A为何值,∠D+∠P值不会变.
15.效仿前两道题,充分利用角与角之间的数量关系即可解决,不做叙述.
