设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f

怎么我感觉条件多了呢?
我这样证明不知道对不对
首先函数是个偶函数,也就是说f(x)=f(-x)
关于直线x=1对称,可以得到：f(x)=f(2-x)
根据偶函数的性质,f(2-x)=f(x-2),即f(x-2)=f(x)
得证,f(x)是周期函数,且周期为2