x趋近于0 1/[1-(e^-x)]的极限 为什么左右极限不等呢?左极限等于1,右极限等于0,

lim 1/[1-(e^-x)]
=lim [e^x]/[e^x-1] lim [e^x-1]=0 lim e^x=e
=无穷
你说的结论是错误的.
再问： 我也觉得是不对，参考书上就是这答案，想不明白，才来问的。
再答： 是题目打印错误，如果将e^(-x)改成e^(-1/x)就是你所说的结论。 这个过程你要注意的是： 当x从大于0 的方向趋于零时，(-1/x)趋于负无穷，e^(-1/x)趋于0.原式趋于1 当x从小于0的方向趋于零时，(-1/x)趋于正无穷，e^(-1/x)趋于无穷大.原式趋于0 关键的问题是x从正负两个方向趋于0时，e^(-1/x)一个方向趋于0，另一个方向趋于无穷大。很多人忽略了这一点。