limx→0x的u次方乘以sin1/x是否有极限

u小于0时有极限,且极限为0
【说明】
limx→0x的u次方=0
所以,x→0时x的u次方为无穷小
sin(1/x)为有界函数,所以,
imx→0x的u次方·sin(1/x)=0
再问： 那u大于0应该怎样叙述 还有这个函数的连续性问题
再答： 前面打错了，u大于0时，有极限，且极限为0
u≤0时，极限不存在
这个函数在x=0时没有意义，所以x=0是间断点，u＞0时，x=0是可去间断点（因为极限存在）
u≤0时，x=0是第二类间断点
再问： 可导性呢
再答： 就你给的函数而言，x=0处不连续，必然不可导