问题描述： 如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,试说明OA=OB 1个回答 分类：数学 2014-11-13 问题解答： 我来补答 不妨设AB是下底方法一：因为等腰梯形的对角线相等所以AC＝BD又因为AD＝BC,AB＝AB所以△ABC≌△BAD（SSS）所以∠ABD＝∠BAC所以OA＝OB方法二：过C作CE∥BD交AB的延长线于E则四边形BECD是平行四边形所以BD＝CE又因为等腰梯形的对角线相等所以AC＝BD所以AC＝CE所以∠E＝∠CAE因为∠E＝∠ABD所以∠CAB＝∠ABD所以OA＝OB江苏吴云超解答 供参考! 展开全文阅读
