问题描述: CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,求CB平分∠DCE. 1个回答 分类:数学 2014-11-14 问题解答: 我来补答 ①∵CB是三角形ACE的中线,∴AE=2AB,又AB=AC,∴AE=2AC.故此选项正确;②取CE的中点F,连接BF.∵AB=BE,CF=EF,∴BF∥AC,BF= AC.∴∠CBF=∠ACB.∵AC=AB,∴∠ACB=∠ABC.∴∠CBF=∠DBC.又CD是三角形ABC的中线,∴AC=AB=2BD.∴BD=BF.又BC=BC,∴△BCD≌△BCF,∴CF=CD.∴CE=2CD.故此选项正确.③若要∠ACD=∠BCE,则需∠ACB=∠DCE,又∠ACB=∠ABC=∠BCE+∠E=∠DCE,则需∠E=∠BCD.根据②中的全等,得∠BCD=∠BCE,则需∠E=∠BCE,则需BC=BE,显然不成立,故此选项错误;④根据②中的全等,知此选项正确.故选A. 展开全文阅读