如图,△ABC中,M是BC中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,求MD的长.

延长BD交AC于点E.
因为AD是∠A的平分线,所以∠BAD=∠CAD
因为BD⊥AD,所以∠ADB=∠ADE=90度,
又因为AD是公共边,所以,△BAD全等于△EAD
所以AB=AE=12,BD=DE,CE=AC-AE=6.
因为BD-DE,BM=MC,所以DM是△BCE的中位线
所以,DM=CE/2=3.