如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠

因为 OC=OD OE=OF 且三角形ODE与三角形OCF共角COD
所以 三角形ODE与三角形OCF 全等
则有 角OED=角OFC 角ODE=角OCF
由 角ODE=角OCF 可得 角PDF = 角 PCE
由于 OC=OD OE=OF 则OE-OC = OF-OD
因此,可得 三角形PDF与三角形PCE 全等
则有CP=DP
加之OC=OD, 三角形OCP与ODP共边OP,则可得
三角形OCP与ODP全等,
则角COP=角DOP
得证OP平分角AOB