在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB

如题图，在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC=
52+32−72
2×5×3=−
1
2．
∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．
在△ABD中，由正弦定理可得
AB
sin60°＝
5
sin45°，解得AB=
5
6
2．
∴AB=
5
6
2．