三角形ABC中,角B45度,D是BC边上一点.AD=10,AC=14,DC=6,求AB

△ADC中,可利用余弦定理可求出∠ADC,
AC^2 = AD^2 + DC^2 - 2AD*DC*cos ∠ADC
196 = 100 + 36 - 2 * 10 * 6 *cos ∠ADC
cos ∠ADC = - 1/2
∠ADC = 120 °
∠ADB = 180° - 120° = 60 °
在△ABD中,利用正弦定理
AD / sina B = AB / sina ADB
10 / sina 45 ° = AB / sina 60°
AB = 5√ 6