问题描述: 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=DC,∠FCD=∠BAD,点F在AD上,BF的延长线交AC于点E. (1)求证:BE⊥AC;(2)设CE的长为m,用含m的代数式表示AC+BF. 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 (1)证明:∵AD⊥BC于点D,∴∠ADB=∠ADC=90°,在△ABD和△CFD中∠BAD=∠FCDAD=DC∠ADB=∠CDF∴△ABD≌△CFD(ASA),∴BD=DF,∴∠FBD=∠BFD=45°,∴∠AFE=∠BFD=45°,又∵AD=DC,∴∠DAC=∠ACD=45°,∴∠AEF=90°,∴BE⊥AC.(2)∵∠EBC=∠ACD=45°,CE=m,∴BE=CE=m又∵∠AFE=∠FAE=45°,∴AE=FE,∴AC+BF=CE+AE+BF=CE+EF+BF=CE+BE=CE+CE=2m. 展开全文阅读