三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD,CE垂直AE证BD等于DE+CE

证明:
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
延长AE至P,使EP=CE,连结BP
∵∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠BAD+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD和△CAE中,
∵∠ADB=∠AEC,∠ABD=∠CAE,AB=AC
∴△ABD全等于△CAE
∴BD=AE,AD=EC
∴AE=DP
∵AE=DP
∴BD=DE+CE