初中数学..证明PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC‖OP,求证PC为圆O的切线

证明：连结OC
∵PA为圆O的切线
∴OA⊥PA
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC
又∵BC‖OP
∴∠AOP=∠OBC ∠OCB=∠POC
∵∠OCB=∠OBC ∠AOP=∠OBC ∠OCB=∠POC
∴∠POC=∠AOP
∵OP=OP ∠POC=∠AOP OC=OA
∴△PAO≌△PCO
∴∠OCP=∠OAP=90°即OC⊥PC
∴PC为圆O的切线