已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值

问题描述:

已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值
1个回答 分类:数学 2014-10-31

问题解答:

我来补答
解;
a+b
=1/2*(1/a+1/b)*(a+b)
=1/2(1+b/a+a/b+1)
=1/2(2+b/a+a/b)
>=1/2(2+2√b/a*a/b)
=1/2(2+2)
=2
当且仅当a/b=b/a时等号成立
即a=b=1
∴最小值为:2
 
 
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