在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,∠C=30度,那么sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC的

根据余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC…………………… ①
根据正弦定理：
a=c*sinA/sinC………………………………②
b=c*sinB/sinC………………………………③
sinC=1/2
将②、③式代入①式,得：
c^2=4c^2sin^2A+4c^2sin^2B—8c^2sinA*sinB*cosC
故：
sin^2A+sin^2B—2sinA*sinB*cosC=1/4