问题描述: 等差数列:已知关羽x的方程x²-4x+a=0和x²-4x+b=0(a,b属于R,a≠b)的四个根组成首项为-1的等差数列,则a+b=? 1个回答 分类:综合 2014-11-15 问题解答: 我来补答 设四个根为x1,x2,x3,x4x1,x2是方程x²-4x+a=0的根x3,x4是方程x²-4x+b=0的根利用韦达定理,x1+x2=4,x3+x4=4∵ 首项是-1,不妨设x1=-1则 x2=5∴ 四个根组成的数列为 -1,x3,x4,5∴ 公差d=(5+1)/3=2∴ x3=-1+2=1,x4=x3+2=3利用韦达定理 a=x1*x2=-5,b=x3*x4=3∴ a+b=-5+3=-2 展开全文阅读