已知曲线y=x^3+11和一条直线y-3x+9=0,求与直线平行的曲线的切线方程

因为切线与直线y-3x+9=0平行
所以切线的斜率k=3
y=x^3+11
y'=3x^2
k=y'(x0)=3x0^2=3
x0^2=1
x0=±1
把x0=±1代入y=x^3+11得
y0=12 y0=10
所以切点是(1,12)(-1,10)
所以切线方程是
y-12=3(x-1) --->y=3x+9
y-10=3(x+1) ---->y=3x+13