已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈（0,π/2）.

答：
1)
向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直
所以：a*b=sinθ-2cosθ=0
所以：sinθ=2cosθ
代入基本公式：sin²θ+cos²θ=1
4cos²θ+cos²θ=1
cos²θ=1/5
因为：θ是锐角
所以：cosθ=√5/5,sinθ=2√5/5
2)
5cos(θ-b)=3√5cosθ,b是锐角
5cos(θ-b)=3√5*(√5/5)=3
所以：cos(θ-b)=3/5
所以：sin(θ-b)=-4/5或者sin(θ-b)=4/5
所以：
cosb=cos(θ-b+θ)
=cos(θ-b)cosθ-sin(θ-b)sinθ
=(3/5)*(√5/5)±(4/5)*(2√5/5)
=(3√5±8√5)/ 25
因为：b是锐角
所以：cosb>0
所以：cosb=(11√5) / 25
再问： 不过意思，打错了， 第二问那里应该是求cosψ的值
再答： 我知道，我用了b代替ψ，cosb就是cosψ
再问： 第二问的答案是√2/2 你做错了
再答： 请检查你的题目...
再问： 题目没错
再答： 仅弄错了：cosb=cos(θ-b-θ)
但后面的过程和结果不变，√2/2是不正确的
再问： 你用张纸写下 用手机拍下来吧 那样快好多 我也不用看得那么辛苦 还有 题目上是cosθ 没有那样用b代替的
再答：
再问： 答案是√2/2  你再看看
再答： 神奇的解答！！下面第一个等式是怎么样来的？只能说题目是错误的！！

题目条件改为下面的就正确了（最后一个字母错误）：

再问： 我就是不知道才问你啊
5cos(θ-ψ)=5(cosθcosψ+sinθsinψ) 1
=√5cosψ+2√5sinψ 2
第二步我都搞不清楚怎么算出来的
再答： 题目错误了....下面的才是正确的，等式右边是cosψ，而不是cosθ

（2）若5cos(θ-ψ)=3√5cosψ，0