(1-2)x(2-3)x（3-4）x.x(2009-2010）x（2010-2011）

(1-2)x(2-3)x（3-4）x.x(2009-2010）x（2010-2011）
=(-1)*2010
=1
再问： 利用规律计算：（-1x2分之1）+（-2分之1x3分之1）+（-3分之1x4分之1）+。。。+（-99分之1x100分之1） 1x2分之1=1-2分之1 2x3分之1=2分之1-3分之1 3x4分之1=3分之1-4分之1 4x5分之1=4分之1-5分之1 从计算结果中找规律，利用规律计算 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+4x5分之1+。。。+2009x2010分之1
再答： 利用“拆项法来解。 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+4x5分之1+。。。+2009x2010分之1 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010 =1-1/2010 =2009/2010
再问： ：（-1x2分之1）+（-2分之1x3分之1）+（-3分之1x4分之1）+。。。+（-99分之1x100分之1）