设函数f（x）=lg（21−x

∵f（x）=lg（
2
1−x+a），∴f（0）=0，∴lg（2+a）=0，∴a=-1．
∴f（x）=lg（
2
1−x-1），
2
1−x-1＞0，得
1+x
1−x＞0，-1＜x＜1，令t=
2
1−x-1，
设-1＜x₁＜x₂＜1，t1−t2＝
2
1−x1−
2
1−x2=
2(x1−x2)
(1−x1)(1−x2)＜0
∴t₁＜t₂，∴lgt₁＜lgt₂∴f（x₁）＜f（x₂），故y=f（x）在（-1，1）上是单调增函数
又∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，则f（x）＜0化为
1+x
1−x＜1，

1+x
1−x−1＝
2x
1−x＜0，得x＜0，或x＞1，又∵-1＜x＜1，∴-1＜x＜0
故解集为：（-1，0）．