已知函数f(x)＝2x+a2x+1为奇函数．

（1）由f（0）=0得a=-1，…（4分）
（2）由a=-1得：y=f（x）=
2x−1
2x+1，
∴（1-y）2^x=1+y，
显然y≠1，
∴2^x=
1+y
1−y＞0，解得-1＜y＜1，
∴f（x）的值域为（-1，1）．…（9分）
（3）∵f（x）=
2x−1
2x+1=1-
2
2x+1，在R上单调递增，且f（0）=0，f（4）=
15
17，…（12分）
∴0＜3x-2＜4，从而有
2
3＜x＜2．
∴所求不等式的解集为{x|
2
3＜x＜2}…．（14分）