若实数a,b满足a2=2a+1,b2=2b+1,则a+b=?

a2=2a+1,
b2=2b+1
相减
(a-b)(a+b)=2(a-b)
(1) a-b=0 a=b
a=b时a,b是方程 x^2-2x+1=0两根,则a+b=2
(2) 或 a+b=2
所以a+b=2
再问： 1、(1) a-b=0 a=b 怎么来的？ 2、好像还有一种答案
再答： (a-b)(a+b)=2(a-b) (a-b)(a+b)-2(a-b)=0 (a-b)(a+b-2)=0 a=b或a+b=2