在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3

∵a²=b²+c²+
3bc，
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=-

3
2，
∴A=
5π
6，
由正弦定理 c=a•
sinC
sinA，
∴S=
acsinB
22=a²
sinBsinC
2sinA=3sinBsinC
∴S+3cosBcosC=3sinBsinC+3cosBcosC=3cos（B-C）≤3，
故选B．